線性代數(一)

Institute
NCU
Category
自然科學
Starts
2015-10-25
Length
10
Languages
中文
Video Transcripts
繁體中文
陳燕美

  • 現職:國立中央大學數學系教授
  • 學歷:美國布朗大學數學系博士
  • 經歷:擁陳教授於94學年度獲得理學院「優良教師」肯定,99學年度獲得國立中央大學「教學優良獎」。

About this course

除了「微積分」以外,「線性代數」可以說是理、工、商、管學院的另一門共同必修科目,這充分顯示線性代數的重要性及實用性。現代社會由於科學技術的快速進展與工商活動的頻繁,需要處理大量而複雜的資訊,然而針對這些複雜問題,線性模型最能提供有效的(近似)解答。

What you'll learn

線性代數課程除了訓練學生有效地掌握線性代數的基本語言與理論,並熟悉其學習抽象化的方法,以作為學習更深入的數學知識的基礎

Suitable

大學部一年級學生或高中三年級學生

Course Features

  • 雖然這是一門錄影課程,我仍選擇採取傳統黑板書寫的上課方式,書寫內容以英文為主,佐以中文講解。這樣的模式,最能讓學生在觀看影片時,感受到課堂學習的情境,同時讓學生耳濡目染,逐步對數學理論產生興趣。
  • 教材的部份,採用經典的路線。由抽象的向量空間切入,輔以許多具體的例子,以矩陣計算做為工具,最後利用向量空間的理論基礎,完整而明確地描述線性方程組的解集合。
  • 在課程進行中,穿插一些電腦課程,主要是教導學生如何使用數學軟體,例如,Mathematica,來協助產生矩陣運算及解線性方程。希望經由這樣的教學過程,讓學生對數學與現代科技發展之間的連結有所體認,藉此提升學生的學習興趣跟學習動機。

Course Syllabus

本課程內容共含三單元:
    第一單元為﹤向量空間﹥(第一至三週)
    第二單元為﹤線性轉換﹥(第四至六週)
    第三單元為﹤矩陣與線性方程組﹥(第七至八週)

    每週進度如下:
  • 第一週 體與向量空間
  • 第二週 子空間、線性組合及線性獨立
  • 第三週 向量空間的基底與維度
  • 第四週 線性轉換
  • 第五週 線性轉換的矩陣表示
  • 第六週 矩陣的性質
  • 第七週 矩陣的秩及基本列運算
  • 第八週 線性方程組
  • 第九週 行列式及其應用

Assessment

  • 平時成績40%(含作業20%及討論活動參與度20%)
  • 期中考成績30%
  • 期末考成績30%

Prerequisite Knowledge

高中數學

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