線性代數(一)向量空間
陳燕美
國立中央大學
教授
- 現職：國立中央大學數學系教授
- 學歷：美國布朗大學數學系博士
- 經歷：擁陳教授於94學年度獲得理學院「優良教師」肯定，99學年度獲得國立中央大學「教學優良獎」。
課程簡介
除了「微積分」以外，「線性代數」可以說是理、工、商、管學院的另一門共同必修科目，這充分顯示線性代數的重要性及實用性。現代社會由於科學技術的快速進展與工商活動的頻繁，需要處理大量而複雜的資訊，然而針對這些複雜問題，線性模型最能提供有效的(近似)解答。「線性代數」便是學習如何建構與理解這類線性模型的必備課程。
課程目標
線性代數課程除了訓練學生有效地掌握線性代數的基本語言與理論，並熟悉其學習抽象化的方法，以作為學習更深入的數學知識的基礎
適用對象
本課程的授課對象為大學部一年級學生或高中三年級學生。
課程特色
- 雖然這是一門錄影課程，我仍選擇採取傳統黑板書寫的上課方式，書寫內容以英文為主，佐以中文講解。這樣的模式，最能讓學生在觀看影片時，感受到課堂學習的情境，同時讓學生耳濡目染，逐步對數學理論產生興趣。
- 教材的部份，採用經典的路線。由抽象的向量空間切入，輔以許多具體的例子，以矩陣計算做為工具，最後利用向量空間的理論基礎，完整而明確地描述線性方程組的解集合。
- 在課程進行中，穿插一些電腦課程，主要是教導學生如何使用數學軟體，例如，Mathematica，來協助產生矩陣運算及解線性方程。希望經由這樣的教學過程，讓學生對數學與現代科技發展之間的連結有所體認，藉此提升學生的學習興趣跟學習動機。
課程進度
本課程內容為線性代數(一)的第一章，共含六個小單元，每週進度為一個小單元:
- 第一小單元為﹤Fields體及Mathematica簡介﹥(第一週)
- 第二小單元為 ﹤Vector spaces向量空間﹥(第二週)
- 第三小單元為﹤Subspaces子空間﹥(第三週)
- 第四小單元為﹤Linear combinations 線性組合﹥(第四週)
- 第五小單元為﹤Linear independence 線性獨立﹥(第五週)
- 第六小單元為﹤Bases and dimension基底跟維度﹥(第六週)
先備知識
- 平時成績40%(含作業20%及討論活動參與度20%)
- 期中考成績30%
- 期末考成績30%