線性代數(一)向量空間

Institute
NCU
Category
自然科學
Starts
2016-03-06
Length
7
Languages
中文
Video Transcripts
繁體中文
陳燕美

  • 現職:國立中央大學數學系教授
  • 學歷:美國布朗大學數學系博士
  • 經歷:擁陳教授於94學年度獲得理學院「優良教師」肯定,99學年度獲得國立中央大學「教學優良獎」。

About this course

除了「微積分」以外,「線性代數」可以說是理、工、商、管學院的另一門共同必修科目,這充分顯示線性代數的重要性及實用性。現代社會由於科學技術的快速進展與工商活動的頻繁,需要處理大量而複雜的資訊,然而針對這些複雜問題,線性模型最能提供有效的(近似)解答。「線性代數」便是學習如何建構與理解這類線性模型的必備課程。

What you'll learn

線性代數課程除了訓練學生有效地掌握線性代數的基本語言與理論,並熟悉其學習抽象化的方法,以作為學習更深入的數學知識的基礎

Suitable

本課程的授課對象為大學部一年級學生或高中三年級學生。

Course Features

  • 雖然這是一門錄影課程,我仍選擇採取傳統黑板書寫的上課方式,書寫內容以英文為主,佐以中文講解。這樣的模式,最能讓學生在觀看影片時,感受到課堂學習的情境,同時讓學生耳濡目染,逐步對數學理論產生興趣。
  • 教材的部份,採用經典的路線。由抽象的向量空間切入,輔以許多具體的例子,以矩陣計算做為工具,最後利用向量空間的理論基礎,完整而明確地描述線性方程組的解集合。
  • 在課程進行中,穿插一些電腦課程,主要是教導學生如何使用數學軟體,例如,Mathematica,來協助產生矩陣運算及解線性方程。希望經由這樣的教學過程,讓學生對數學與現代科技發展之間的連結有所體認,藉此提升學生的學習興趣跟學習動機。

Course Syllabus

本課程內容為線性代數(一)的第一章,共含六個小單元,每週進度為一個小單元:
  • 第一小單元為﹤Fields體及Mathematica簡介﹥(第一週)
  • 第二小單元為 ﹤Vector spaces向量空間﹥(第二週)
  • 第三小單元為﹤Subspaces子空間﹥(第三週)
  • 第四小單元為﹤Linear combinations 線性組合﹥(第四週)
  • 第五小單元為﹤Linear independence 線性獨立﹥(第五週)
  • 第六小單元為﹤Bases and dimension基底跟維度﹥(第六週)

Assessment

  • 平時成績40%(含作業20%及討論活動參與度20%)
  • 期中考成績30%
  • 期末考成績30%

Prerequisite Knowledge

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