微積分拾級
單維彰
國立中央大學
老師
簡歷：自1991年獲得美國The Pennsylvania State University數學博士以來，即加入中央大學數學系迄今。自2001年起自製授課影片與線上評量，實施於微積分與計算機概論課程。在2004年獲頒中大第一屆「教學傑出」獎，他的〈文化脈絡中的數學〉通識課程亦於2013年獲選為「台灣通識網」優質課程。迄今，他已經貢獻了超過200小時的授課影片，公布在中央大學開放課程、YouTube、台灣通識網等網站。其中2012年6月上傳至YouTube的「什麼是微積分？」被閱聽超過60,000次，而他的〈大學入門微積分〉短講系列和〈微積分拾級〉系列，也被「均一教育平台」收納。
課程簡介
用古典的多項式進路，以非常淺白地多項式除法引入切線及導數，具體操作引介極限概念。這條十七世紀的進路使得多項式函數及代數函數的微積分，迴避了極限的障礙，得以迅速進入微積分的實際用途。這門課確實銜接台灣的高中數學課程內容，在代數函數的微積分之後，發展標準指數、自然對數、連續型隨機變數與機率分佈函數等課題。教材與範例的安排，著重於台灣的高中數學課程與大學專業學科所須之數學能力的銜接。 這套教材提舉『數學＋電腦，升級大腦』之概念，將數學軟體切實融入課程，從教材、授課影片、範例、作業到評量，都正式使用數學軟體。此一教學理念與實踐，乃中央大學數學系自從王九逵、華洋、陳弘毅、黃華民等前輩教授，自1980年代起提倡的概念。
課程目標
能在多項式函數與基本代數函數的技術範疇內，認識微分與積分的典型意涵。能用微分與積分建立典型問題的數學模型，並能操作數學軟體協助處理微積分的計算。
適用對象
具備高中必修數學課程能力者，即能進入這門課。因此，社會組和自然組的高中畢業生皆可適用。對於自然科學、社會科學、財務經濟等專業的學生，可以用這門課作為學習專業學科或更高等之微積分課程的先修課程。對於法商管理、生醫農化等專業的學生，以及部分科技大學的學生，這門課可以滿足一半以上的微積分需求。
在一學年8鐘點的大學微積分課程中，本課程大致相當於最前面的六分之一。在一學年6鐘點的大學微積分課程中，本課程大致相當於最前面的四分之一。在一學期3鐘點的大學微積分課程中，本課程大致相當於前面一半。而對於一學期2鐘點的大學微積分課程，本課程已經提供大致所需的內容，教師再補充特殊需求的應用專題即可。先備知識
- 國中數學課程內容：含負數的四則運算，基本的根號運算，解一元二次方程式，解二元一次聯立方程式，配方。
- 高中必修數學課程內容：乘法公式，二項式展開，多項式除法原理，函數圖形，基礎幾何，空間概念，基本求和公式，直方圖，機率概念。
- 微軟或蘋果作業系統之圖形操作介面，在網際網路搜尋、下載及安裝軟體的能力。