微積分拾級

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NCU
Category
自然科學
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Length
0
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中文
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繁體中文
單維彰
簡歷:自1991年獲得美國The Pennsylvania State University數學博士以來,即加入中央大學數學系迄今。自2001年起自製授課影片與線上評量,實施於微積分與計算機概論課程。在2004年獲頒中大第一屆「教學傑出」獎,他的〈文化脈絡中的數學〉通識課程亦於2013年獲選為「台灣通識網」優質課程。迄今,他已經貢獻了超過200小時的授課影片,公布在中央大學開放課程、YouTube、台灣通識網等網站。其中2012年6月上傳至YouTube的「什麼是微積分?」被閱聽超過60,000次,而他的〈大學入門微積分〉短講系列和〈微積分拾級〉系列,也被「均一教育平台」收納。

About this course

用古典的多項式進路,以非常淺白地多項式除法引入切線及導數,具體操作引介極限概念。這條十七世紀的進路使得多項式函數及代數函數的微積分,迴避了極限的障礙,得以迅速進入微積分的實際用途。這門課確實銜接台灣的高中數學課程內容,在代數函數的微積分之後,發展標準指數、自然對數、連續型隨機變數與機率分佈函數等課題。教材與範例的安排,著重於台灣的高中數學課程與大學專業學科所須之數學能力的銜接。 這套教材提舉『數學+電腦,升級大腦』之概念,將數學軟體切實融入課程,從教材、授課影片、範例、作業到評量,都正式使用數學軟體。此一教學理念與實踐,乃中央大學數學系自從王九逵、華洋、陳弘毅、黃華民等前輩教授,自1980年代起提倡的概念。

What you'll learn

能在多項式函數與基本代數函數的技術範疇內,認識微分與積分的典型意涵。能用微分與積分建立典型問題的數學模型,並能操作數學軟體協助處理微積分的計算。

Suitable

具備高中必修數學課程能力者,即能進入這門課。因此,社會組和自然組的高中畢業生皆可適用。對於自然科學、社會科學、財務經濟等專業的學生,可以用這門課作為學習專業學科或更高等之微積分課程的先修課程。對於法商管理、生醫農化等專業的學生,以及部分科技大學的學生,這門課可以滿足一半以上的微積分需求。

在一學年8鐘點的大學微積分課程中,本課程大致相當於最前面的六分之一。在一學年6鐘點的大學微積分課程中,本課程大致相當於最前面的四分之一。在一學期3鐘點的大學微積分課程中,本課程大致相當於前面一半。而對於一學期2鐘點的大學微積分課程,本課程已經提供大致所需的內容,教師再補充特殊需求的應用專題即可。

Prerequisite Knowledge

  • 國中數學課程內容:含負數的四則運算,基本的根號運算,解一元二次方程式,解二元一次聯立方程式,配方。
  • 高中必修數學課程內容:乘法公式,二項式展開,多項式除法原理,函數圖形,基礎幾何,空間概念,基本求和公式,直方圖,機率概念。
  • 微軟或蘋果作業系統之圖形操作介面,在網際網路搜尋、下載及安裝軟體的能力。

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